Mládež › Vedoucí a instruktoři kolektivu mladých hasičů
Odhad vzdálenosti a výšky
Co vidíte
Jak je daleko cíl, jak je vysoký strom, jak je široká řeka – to jsou otázky, na které někdy potřebujeme znát odpověď, i když nemáme po ruce mapu či pásmo. Jak na to?
Vzdálenost lze zjišťovat například odhadem podle zřetelnosti a viditelno-sti cíle. Není sice zcela přesný, pro orientaci však ale často stačí. Tato metoda je ale dosti závislá na počasí a stupni viditelnosti. Odhad přes zasněžené pláně, obrovské lány obilí či plochu rybníku svádí k nižšímu odhadu. Stejně tak se jeví bližší objekty dobře osvětlené nebo při průzračném ovzduší. Vzdálenější než ve skutečnosti se zdají menší předměty (kameny, lidské postavy), kdežto velké se zdají být blíž. Důležitá je i barva, světlé a jasně barevné předměty se zdají bližší než předměty tmavé. Oko každého pozorovatele se ale chová jinak – proto je dobré si v přírodě zvolit vlastní metodu pozorování a do zápisníku si poznamenat její výsledky. Vznikne tak vlastní přehledná grafická tabulka.
Jinou jednoduchou metodou odhadu v krajině je nanášení známé délky. Je to metoda poměrně spolehlivá, dá se však použít pouze tehdy, vyskytují-li se ve směru cíle dílčí úseky stejné velikosti (např. sloupy elektrického vedení podél komunikace). Zjistíme-li si, jak jsou od sebe vzdáleny (změříme se délku jednoho pole), stačí pak od našeho stanoviště k cíli jednotlivá pole spočítat a jednoduše vynásobit.
odhad vzdálenosti
Krokování vlastně není odhad, ale docela spolehlivý způsob jednoduchého měření vzdálenosti. A to s pomůckou, kterou máme neustále při sobě, tj. s vlastníma nohama. Délka kroku dospělého muže nebo velkého chlapce je asi 75 cm, jeden dvojkrok (dvojkroky se lépe počítají) – 150 cm. Neznámá vzdálenost se snadno odkrokuje, počítají se přitom dvojkroky a ke konečnému výsledku se připočítá jeho polovina. Výsledek nám vyjde v metrech.
Celý výpočet lze vyjádřit vzorcem:
DK + DK/2 = M
kde DK = počet dvojkroků, M = počet metrů,
ale také opačně z metrů na dvojkroky:
M – M/3 = DK
pokud máme odkrokovat (dvojkroky) známou vzdálenost.
krokování
Svoje znalosti z hodin geometrie můžete uplatnit při určování vzdálenosti pomocí šířkové metody, která je založena na podobnosti trojúhelníků. Ve vzdálenosti 65 cm od oka (což je přibližná délka napjaté paže) držíme tužku. Přes její špičku zaměříme pohled pravým okem na předmět (A), ke kterému odhadujeme vzdálenost. Pak aniž pohneme tužkou a hlavou, zavřeme pravé oko a přes hrot se podíváme levým okem. Na úrovni předmětu, ke kterému odhadujeme vzdálenost, si tak určíme další – pomocný bod (B). mezi oběma body (A a B) co nejpřesněji odhadneme vzdálenost, kterou pronásobíme deseti. Proč? „Paprsky“ z obou očí vytvoří se spojnicí bodu odhadovaného (A) a pomocného (B) dva podobné trojúhelníky. Protože vzájemná vzdálenost levého a pravého oka je cca 6,5 cm – je poměr této vzdálenosti k vzdálenosti očí ke špičce tužky 1:10. Proto co nejpřesněji odhadneme vzdálenost mezi body A a B a násobíme ji 10.
Snad pro úplnost bychom se měli zmínit i o odhadu vzdálenosti podle rychlosti zvuku. Zvuk, jak je známo, se šíří rychlostí asi 330 metrů, kdežto světlo rychlostí lidským okem nepostřehnutelnou, což znamená, že záblesk či viditelný pohyb vidíme ve stejném okamžiku, kdy vznikl, bez omezení vzdálenosti. Můžeme si to ověřit např. při bouřce – nejdříve vidíme blesk, úder hromu podle vzdálenosti o několik sekund později. Chceme-li zjistit, jak je bouřka daleko, počítáme sekundy od okamžiku zablýsknutí až do hřmění. Počet sekund dělíme třemi a dostaneme vzdálenost v kilometrech.
šířková metoda
Podobně jako vzdálenosti lze odhadovat také výšku předmětů. Odhad výšky nanášením známé délky se provádí tak, že si nejdříve změříme na měřeném objektu (strom, věž, budova, skála) výšku, např. jeden nebo dva metry a tento rozměr nanášíme postupně na celou výšku měřeného objektu. Dobře se měří např. tužkou nebo stéblem trávy přidržovanými v určité vzdálenosti od oka. U nepřístupných objektů nám pomůže určitá zkušenost a nápaditost (třeba počet pater, velikost oken, el.sloup v těsné blízkosti apod.)
odhad výšky nanášecí metodou
Několik dalších metod je opět založeno na znalostech o podobnosti trojúhelníků.
Nejznámější z nich se říká metoda Julia Verna, protože se objevila v knize Tajuplný ostrov. Vedle objektu (např. stromu), jehož výšku chceme odhadnout, zabodneme do země tyč, jejíž délku známe nebo ji nějakým způsobem změříme. K výpočtu musíme znát tři údaje: výšku tyče, vzdálenost oka pozorovatele od tyče a vzdálenost k měřenému objektu. Výšku pak spočítáme pomocí jednoduché úměry.
Ještě jednodušší je starý indiánský způsob. Rozkročte se, předkloňte a dívejte se mezi nohama na strom, jehož výšku chcete změřit. Jděte tak dlouho od něho, až pohledem v rozkroku uvidíte vrcholek stromu. Vzdálenost od vás k patě stromu se bude zhruba rovnat výšce stromu.
Když je slunečno, stačí opět vedle stromu zabodnout tyč a použít srovnávací metodu podle délky vrženého stínu. Paprsky Slunce jsou rovnoběžné, jsou proto délky stínů stejně dlouhých předmětů shodné. Stín menšího předmětu je sice kratší než stín předmětu většího, ale v přímé úměře. Proto se má délka stínu tyče k délce stínu stromu, jako se má výška tyče k výšce stromu.
Ne vždy však máme po ruce příhodnou tyč k použití předchozích metod. Stejně dobře nám ale poslouží např. list papíru. Čtvercový formát přeložený po úhlopříčce nám poskytne potřebný trojúhelník a můžeme se směle pustit do měření podle rovnoramenného trojúhelníku. S tímto rovnoramenným trojúhelníkem postupujeme od paty měřeného objektu tak daleko, až přímky vedené přes jednu odvěsnu a přeponu zachytí jeho vrchol i patu. Vzdálenost k tomuto objektu je současně i jeho výškou.
odhad výšky
S pomocí podobnosti trojúhelníků můžeme také provést odhad šířky řeky, aniž bychom se namočili. Sestrojme si pomyslnou úsečku X spojující kolmo oba břehy řeky. Pak ustupme 10 kroků do boku a sestrojme pomyslnou přímku procházející tímto bodem a koncovým bodem úsečky X na protějším břehu. Ustupme ještě jednou 10 kroků do boku. Vzdálenost (délka) kolmice z tohoto místa k průsečíku s pomyslnou přímkou (X´) se rovná šířce řeky v měřeném místě.
odhad šířky řeky